Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & - 5 & - 3 \\ 2 & 7 & 4 & - 3 \end{array}]$

Langkah 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Langkah 2.6

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Langkah 2.7

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + {(- 3)}^{2}}$

Langkah 2.8

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Langkah 2.9

Tambahkan $16$ dan $25$ .

$\sqrt{41 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Langkah 2.10

Tambahkan $41$ dan $25$ .

$\sqrt{66 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Langkah 2.11

Tambahkan $66$ dan $9$ .

$\sqrt{75 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Langkah 2.12

Tambahkan $75$ dan $4$ .

$\sqrt{79 + 49 + 16 + 9}$

Langkah 2.13

Tambahkan $79$ dan $49$ .

$\sqrt{128 + 16 + 9}$

Langkah 2.14

Tambahkan $128$ dan $16$ .

$\sqrt{144 + 9}$

Langkah 2.15

Tambahkan $144$ dan $9$ .

$\sqrt{153}$

Langkah 2.16

Tulis kembali $153$ sebagai $3^{2} \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.1

Faktorkan $9$ dari $153$ .

$\sqrt{9 (17)}$

Langkah 2.16.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 17}$

Langkah 2.17

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt{17}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 \sqrt{17}$

Bentuk Desimal:

$12.36931687 \dots$