Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} 3 & 9 & 8 \\ 7 & 5 & 4 \\ 1 & 5 & 6 \end{array}]$

Langkah 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{9 + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Langkah 2.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Langkah 2.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 5^{2} + 6^{2}}$

Langkah 2.8

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 6^{2}}$

Langkah 2.9

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Langkah 2.10

Tambahkan $9$ dan $81$ .

$\sqrt{90 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Langkah 2.11

Tambahkan $90$ dan $64$ .

$\sqrt{154 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Langkah 2.12

Tambahkan $154$ dan $49$ .

$\sqrt{203 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Langkah 2.13

Tambahkan $203$ dan $25$ .

$\sqrt{228 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Langkah 2.14

Tambahkan $228$ dan $16$ .

$\sqrt{244 + 1 + 25 + 36}$

Langkah 2.15

Tambahkan $244$ dan $1$ .

$\sqrt{245 + 25 + 36}$

Langkah 2.16

Tambahkan $245$ dan $25$ .

$\sqrt{270 + 36}$

Langkah 2.17

Tambahkan $270$ dan $36$ .

$\sqrt{306}$

Langkah 2.18

Tulis kembali $306$ sebagai $3^{2} \cdot 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.18.1

Faktorkan $9$ dari $306$ .

$\sqrt{9 (34)}$

Langkah 2.18.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 34}$

Langkah 2.19

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt{34}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 \sqrt{34}$

Bentuk Desimal:

$17.49285568 \dots$