Aljabar Linear Contoh

$i^{22} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $i^{22}$ sebagai ${(i^{4})}^{5} i^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $i^{20}$ .

$i^{20} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $i^{20}$ sebagai ${(i^{4})}^{5}$ .

${(i^{4})}^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1.4

Kalikan $i^{2}$ dengan $1$ .

$i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 1 + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $i^{33}$ sebagai ${(i^{4})}^{8} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $i^{32}$ .

$- 1 + i^{32} i + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali $i^{32}$ sebagai ${(i^{4})}^{8}$ .

$- 1 + {(i^{4})}^{8} i + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{8} i + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1.7.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 1 + {({(- 1)}^{2})}^{8} i + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1.7.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- 1 + 1^{8} i + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1.8

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- 1 + 1 i + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1.9

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$- 1 + i + i^{44} + i^{55}$

Langkah 1.10

Tulis kembali $i^{44}$ sebagai ${(i^{4})}^{11}$ .

$- 1 + i + {(i^{4})}^{11} + i^{55}$

Langkah 1.11

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 + i + {({(i^{2})}^{2})}^{11} + i^{55}$

Langkah 1.11.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 1 + i + {({(- 1)}^{2})}^{11} + i^{55}$

Langkah 1.11.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- 1 + i + 1^{11} + i^{55}$

Langkah 1.12

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- 1 + i + 1 + i^{55}$

Langkah 1.13

Tulis kembali $i^{55}$ sebagai ${(i^{4})}^{13} (i^{2} \cdot i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Faktorkan $i^{52}$ .

$- 1 + i + 1 + i^{52} i^{3}$

Langkah 1.13.2

Tulis kembali $i^{52}$ sebagai ${(i^{4})}^{13}$ .

$- 1 + i + 1 + {(i^{4})}^{13} i^{3}$

Langkah 1.13.3

Faktorkan $i^{2}$ .

$- 1 + i + 1 + {(i^{4})}^{13} (i^{2} \cdot i)$

Langkah 1.14

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 + i + 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{13} (i^{2} \cdot i)$

Langkah 1.14.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 1 + i + 1 + {({(- 1)}^{2})}^{13} (i^{2} \cdot i)$

Langkah 1.14.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- 1 + i + 1 + 1^{13} (i^{2} \cdot i)$

Langkah 1.15

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- 1 + i + 1 + 1 (i^{2} \cdot i)$

Langkah 1.16

Kalikan $i^{2} \cdot i$ dengan $1$ .

$- 1 + i + 1 + i^{2} \cdot i$

Langkah 1.17

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 1 + i + 1 - 1 \cdot i$

Langkah 1.18

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$- 1 + i + 1 - i$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$0 + i - i$

Langkah 2.2

Tambahkan $0$ dan $i$ .

$i - i$

Langkah 2.3

Kurangi $i$ dengan $i$ .

$0$