Aljabar Linear Contoh

$(- 7 + 4 i) - (- 9 - 3 i)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 7 + 4 i - - 9 - (- 3 i)$

Langkah 1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$- 7 + 4 i + 9 - (- 3 i)$

Langkah 1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- 7 + 4 i + 9 + 3 i$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $- 7$ dan $9$ .

$2 + 4 i + 3 i$

Langkah 2.2

Tambahkan $4 i$ dan $3 i$ .

$2 + 7 i$

Langkah 3

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 4

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 2$ dan $b = 7$ .

$| z | = \sqrt{7^{2} + 2^{2}}$

Langkah 6

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{49 + 2^{2}}$

Langkah 6.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{49 + 4}$

Langkah 6.3

Tambahkan $49$ dan $4$ .

$| z | = \sqrt{53}$

Langkah 7

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{7}{2})$

Langkah 8

Karena tangen balikan $\frac{7}{2}$ menghasilkan sudut di kuadran pertama, nilai dari sudut tersebut adalah $1.29249666$ .

$θ = 1.29249666$

Langkah 9

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 1.29249666$ dan $| z | = \sqrt{53}$ .

$\sqrt{53} (\cos (1.29249666) + i \sin (1.29249666))$