Aljabar Linear Contoh

$6 - 3 i + (5 + 4 i)$

Langkah 1

Tambahkan $6$ dan $5$ .

$11 - 3 i + 4 i$

Langkah 2

Tambahkan $- 3 i$ dan $4 i$ .

$11 + i$

Langkah 3

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 4

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 11$ dan $b = 1$ .

$| z | = \sqrt{1^{2} + 11^{2}}$

Langkah 6

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$| z | = \sqrt{1 + 11^{2}}$

Langkah 6.2

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{1 + 121}$

Langkah 6.3

Tambahkan $1$ dan $121$ .

$| z | = \sqrt{122}$

Langkah 7

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{1}{11})$

Langkah 8

Karena tangen balikan $\frac{1}{11}$ menghasilkan sudut di kuadran pertama, nilai dari sudut tersebut adalah $0.09065988$ .

$θ = 0.09065988$

Langkah 9

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 0.09065988$ dan $| z | = \sqrt{122}$ .

$\sqrt{122} (\cos (0.09065988) + i \sin (0.09065988))$