Aljabar Linear Contoh

$6 - (8 + 3 i)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 - 1 \cdot 8 - (3 i)$

Langkah 1.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$6 - 8 - (3 i)$

Langkah 1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$6 - 8 - 3 i$

Langkah 2

Kurangi $8$ dengan $6$ .

$- 2 - 3 i$

Langkah 3

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 4

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = - 2$ dan $b = - 3$ .

$| z | = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 6

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 6.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{9 + 4}$

Langkah 6.3

Tambahkan $9$ dan $4$ .

$| z | = \sqrt{13}$

Langkah 7

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{- 3}{- 2})$

Langkah 8

Karena tangen balikan $\frac{- 3}{- 2}$ menghasilkan sudut di kuadran ketiga, nilai dari sudut tersebut adalah $4.12438637$ .

$θ = 4.12438637$

Langkah 9

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 4.12438637$ dan $| z | = \sqrt{13}$ .

$\sqrt{13} (\cos (4.12438637) + i \sin (4.12438637))$