Aljabar Linear Contoh

$\frac{9 (266178) - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $9$ dengan $266178$ .

$\frac{2395602 - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Langkah 1.2

Kalikan $- 3986$ dengan $403$ .

$\frac{2395602 - 1606358}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Langkah 1.3

Kurangi $1606358$ dengan $2395602$ .

$\frac{789244}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) (9 (22487))} - (162409)}$

Langkah 2.2

Kalikan $22487$ dengan $9$ .

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

Langkah 2.3

Kalikan $9$ dengan $407404$ .

$\frac{789244}{\sqrt{(3666636 - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

Langkah 2.4

Kurangi $15888196$ dengan $3666636$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 12221560 \cdot 202383} - (162409)}$

Langkah 2.5

Kalikan $- 12221560$ dengan $202383$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 2473435977480} - (162409)}$

Langkah 2.6

Tulis kembali $- 2473435977480$ sebagai $- 1 (2473435977480)$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 1 (2473435977480)} - (162409)}$

Langkah 2.7

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (2473435977480)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480}$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

Langkah 2.8

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

Langkah 2.9

Tulis kembali $2473435977480$ sebagai $6^{2} \cdot 68706554930$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $36$ dari $2473435977480$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{36 (68706554930)} - (162409)}$

Langkah 2.9.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 68706554930} - (162409)}$

Langkah 2.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{789244}{i \cdot (6 \sqrt{68706554930}) - (162409)}$

Langkah 2.11

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$\frac{789244}{6 \cdot i \sqrt{68706554930} - (162409)}$

Langkah 2.12

Kalikan $- 1$ dengan $162409$ .

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ dengan $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ .

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409} \cdot \frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ dengan $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ .

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{(6 i \sqrt{68706554930} - 162409) (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}$

Langkah 5

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{36 i^{2} {\sqrt{68706554930}}^{2} + 974454 i \sqrt{68706554930} - 974454 (i \sqrt{68706554930}) - 26376683281}$

Langkah 6

Sederhanakan.

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{- 2499812660761}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{2499812660761}$

Langkah 7.2

Susun kembali $6 i \sqrt{68706554930}$ dan $162409$ .

$- \frac{789244 (162409 + 6 i \sqrt{68706554930})}{2499812660761}$