Aljabar Linear Contoh

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}$ dengan $\frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}$ .

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}$ dengan $\frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}$ .

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{(\sqrt{35} - \sqrt{34}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{{\sqrt{35}}^{2} + \sqrt{1190} - \sqrt{1190} - {\sqrt{34}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{1}$

Langkah 2.4

Bagilah $(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$ dengan $1$ .

$(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

Langkah 3

Perluas $(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} (\sqrt{35} + \sqrt{34}) - \sqrt{7} (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} \sqrt{35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} \sqrt{35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{5 \cdot 35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $35$ .

$\sqrt{175} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $175$ sebagai $5^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $25$ dari $175$ .

$\sqrt{25 (7)} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 7} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Langkah 4.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{5 \cdot 34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Langkah 4.6

Kalikan $5$ dengan $34$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Langkah 4.7

Kalikan $- \sqrt{7} \sqrt{35}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{35 \cdot 7} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $35$ dengan $7$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{245} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Langkah 4.8

Tulis kembali $245$ sebagai $7^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Faktorkan $49$ dari $245$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{49 (5)} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Langkah 4.8.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{7^{2} \cdot 5} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Langkah 4.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - (7 \sqrt{5}) - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Langkah 4.10

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Langkah 4.11

Kalikan $- \sqrt{7} \sqrt{34}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{34 \cdot 7}$

Langkah 4.11.2

Kalikan $34$ dengan $7$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}$

Bentuk Desimal:

$- 4.81256309 \dots$