Aljabar Linear Contoh

$\sqrt{(\frac{1}{3}) {(0.0001)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Langkah 1

Naikkan $0.0001$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{3} \cdot 0.00000001 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $0.00000001$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $0.00000001$ dari $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{0.00000001 (300000000)} \cdot 0.00000001 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{1}{0.00000001 \cdot 300000000} \cdot 0.00000001 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Langkah 3

Naikkan $- 0.0005$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{3} \cdot 0.00000025 + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $0.00000025$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $0.00000025$ dari $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{0.00000025 (12000000)} \cdot 0.00000025 + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{0.00000025 \cdot 12000000} \cdot 0.00000025 + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Langkah 5

Naikkan $0.0006$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + \frac{1}{3} \cdot 0.00000036 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $0.00000036$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + \frac{0.00000036}{3} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah $0.00000036$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Langkah 7.2

Naikkan $- 0.0001$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{3} \cdot 0.00000001}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $0.00000001$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $0.00000001$ dari $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{0.00000001 (300000000)} \cdot 0.00000001}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{0.00000001 \cdot 300000000} \cdot 0.00000001}$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

Langkah 9

Untuk menuliskan $\frac{1}{12000000}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} \cdot \frac{25}{25} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

Langkah 10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $300000000$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{1}{12000000}$ dengan $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{25}{12000000 \cdot 25} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

Langkah 10.2

Kalikan $12000000$ dengan $25$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{25}{300000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{1 + 25}{300000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

Langkah 12

Tambahkan $1$ dan $25$ .

$\sqrt{\frac{26}{300000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

Langkah 13

Untuk menuliskan $0.00000012$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{300000000}{300000000}$ .

$\sqrt{\frac{26}{300000000} + 0.00000012 \cdot \frac{300000000}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

Langkah 14

Gabungkan $0.00000012$ dan $\frac{300000000}{300000000}$ .

$\sqrt{\frac{26}{300000000} + \frac{0.00000012 \cdot 300000000}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

Langkah 15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{26 + 0.00000012 \cdot 300000000}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

Langkah 16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Kalikan $0.00000012$ dengan $300000000$ .

$\sqrt{\frac{26 + 36}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

Langkah 16.2

Tambahkan $26$ dan $36$ .

$\sqrt{\frac{62}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

Langkah 17

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{62 + 1}{300000000}}$

Langkah 17.2

Tambahkan $62$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{63}{300000000}}$

Langkah 18

Hapus faktor persekutuan dari $63$ dan $300000000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Faktorkan $3$ dari $63$ .

$\sqrt{\frac{3 (21)}{300000000}}$

Langkah 18.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1

Faktorkan $3$ dari $300000000$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 100000000}}$

Langkah 18.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 100000000}}$

Langkah 18.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{21}{100000000}}$

Langkah 19

Tulis kembali $\sqrt{\frac{21}{100000000}}$ sebagai $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{100000000}}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{100000000}}$

Langkah 20

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Tulis kembali $100000000$ sebagai $10000^{2}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10000^{2}}}$

Langkah 20.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{21}}{10000}$

Langkah 21

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{21}}{10000}$

Bentuk Desimal:

$0.00045825 \dots$