Aljabar Linear Contoh

Tentukan apakah Linier [[4,-3],[3,1]][[x],[y]]=[[-3],[4]]
Langkah 1
Transformasi mendefinisikan pemetaan dari ke . Untuk membuktikan transformasinya linear, transformasinya harus mempertahankan perkalian skalar, penjumlahan, dan vektor nol.
M:
Langkah 2
Pertama, buktikan transformasi yang mempertahankan sifat ini.
Langkah 3
Buat dua matriks untuk menguji sifat penjumlahan dipertahankan untuk .

Langkah 4
Jumlahkan kedua matriks tersebut.
Langkah 5
Terapkan transformasi ke vektor.
Langkah 6
Pisahkan hasilnya menjadi dua matriks dengan mengelompokkan variabel.
Langkah 7
Karena sifat penjumlahan transformasi tidak berlaku, maka bukan transformasi linear.