Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} d + j^{t} & g + k^{t} & h + l^{t} \\ d + j & g + k & h + l \\ n & o & p \end{array}] = (1 - t^{2}) [\begin{array}{c} d & g & h \\ j & k & l \\ n & o & p \end{array}]$

Step 1

Kernel dari transformasi adalah vektor yang membuat transformasinya sama dengan vektor nol (prabayangan dari transformasi).

$[\begin{array}{c} 1 - t^{2} \end{array}] = 0$

Step 2

Buat sistem persamaan dari persamaan vektor.

$1 - t^{2} = 0$

Step 3

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- t^{2} = - 1$

Step 4

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

$[\begin{array}{c} - 1 & - 1 \end{array}]$

Step 5

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi dari matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 & - - 1 \end{array}]$

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \end{array}]$

Step 6

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

$x = 1$

Step 7

Pernyataan ini adalah himpunan penyelesaian untuk sistem persamaannya.

${(1)}$

Step 8

Menguraikan vektor penyelesaian dengan menata ulang setiap persamaan yang diwakilkan dalam bentuk pengurangan-baris dari matriks imbuhan dengan menyelesaikan variabel terikat di setiap baris sehingga menghasilkan persamaan vektor.

$X = [\begin{array}{c} x \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 \end{array}]$

Step 9

Ruang nol dari himpunan adalah himpunan vektor yang dibuat dari variabel bebas sistem.

${[\begin{array}{c} 1 \end{array}]}$

Step 10

Kernel dari $M$ adalah subruang ${[\begin{array}{c} 1 \end{array}]}$ .

$K (M) = {[\begin{array}{c} 1 \end{array}]}$