Aljabar Linear Contoh

[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 4 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 4 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]$

Step 1

Kernel dari transformasi adalah vektor yang membuat transformasinya sama dengan vektor nol (prabayangan dari transformasi).

[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}] = 0

$[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}] = 0$

Step 2

Buat sistem persamaan dari persamaan vektor.

0 = 0

$0 = 0$

0 = 0

$0 = 0$

Step 3

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]$

Step 4

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

Step 5

Pernyataan ini adalah himpunan penyelesaian untuk sistem persamaannya.

{}

${}$

Step 6

Menguraikan vektor penyelesaian dengan menata ulang setiap persamaan yang diwakilkan dalam bentuk pengurangan-baris dari matriks imbuhan dengan menyelesaikan variabel terikat di setiap baris sehingga menghasilkan persamaan vektor.

X = = [\begin{array}{c} 0 \end{array}]

$X = = [\begin{array}{c} 0 \end{array}]$

Step 7

Ruang nol dari himpunan adalah himpunan vektor yang dibuat dari variabel bebas sistem.

{[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}

${[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}$

Step 8

Kernel dari

M

$M$ adalah subruang

{[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}

${[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}$ .

K (M) = {[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}

$K (M) = {[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}$