Masukkan soal...
Aljabar Linear Contoh
p[158]=[4114261410114]p⎡⎢⎣158⎤⎥⎦=⎡⎢
⎢
⎢⎣4114261410114⎤⎥
⎥
⎥⎦
Langkah 1
Transformasi mendefinisikan pemetaan dari ℝ3 ke ℝ3. Untuk membuktikan transformasinya linear, transformasinya harus mempertahankan perkalian skalar, penjumlahan, dan vektor nol.
p: ℝ3→ℝ3
Langkah 2
Pertama, buktikan transformasi yang mempertahankan sifat ini.
p(x+y)=p(x)+p(y)
Langkah 3
Buat dua matriks untuk menguji sifat penjumlahan dipertahankan untuk p.
p([x1x2x3]+[y1y2y3])
Langkah 4
Jumlahkan kedua matriks tersebut.
p[x1+y1x2+y2x3+y3]
Langkah 5
Terapkan transformasi ke vektor.
p(x+y)=[4114261410114]
Langkah 6
Susun kembali 2614.
p(x+y)=[411413710114]
Langkah 7
Pisahkan hasilnya menjadi dua matriks dengan mengelompokkan variabel.
p(x+y)=[000]+[000]
Langkah 8
Karena sifat penjumlahan transformasi tidak berlaku, maka bukan transformasi linear.
p(x+y)≠p(x)+p(y)