Aljabar Linear Contoh

$10 \sqrt{\frac{21000}{10000}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $21000$ dan $10000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $1000$ dari $21000$ .

$10 \sqrt{\frac{1000 (21)}{10000}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $1000$ dari $10000$ .

$10 \sqrt{\frac{1000 \cdot 21}{1000 \cdot 10}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 \sqrt{\frac{1000 \cdot 21}{1000 \cdot 10}}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 \sqrt{\frac{21}{10}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{\frac{21}{10}}$ sebagai $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$ .

$10 \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$10 (\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Langkah 4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 \frac{\sqrt{21 \cdot 10}}{10}$

Langkah 5.2

Kalikan $21$ dengan $10$ .

$10 \frac{\sqrt{210}}{10}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 \frac{\sqrt{210}}{10}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{210}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{210}$

Bentuk Desimal:

$14.49137674 \dots$