Aljabar Linear Contoh

Tentukan Invers dari Matriks yang Menghasilkan [[3,2],[-1,0],[0,-1]][[-1,0,-1],[2,1,0]][[1,1,0],[2,1,0],[3,0,1]]
Langkah 1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Langkah 1.2
Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.
Langkah 1.3
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.
Langkah 2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Langkah 2.2
Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.
Langkah 2.3
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.
Langkah 3
Find the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 3.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 3.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 3.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 3.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 3.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 3.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 3.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 3.1.9
Add the terms together.
Langkah 3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 3.3.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 3.4.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 4
There is no inverse because the determinant is .