Aljabar Linear Contoh

Tentukan Determinan Matriks yang Menghasilkan [[34,23,49],[15,3,24],[19,20,25]]-3*[[8,7,11],[3,6,3],[5,1,8]]+[[2,1,3],[1,-1,2],[1,2,1]]
Langkah 1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Kalikan dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.
Langkah 1.2
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.8
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 2
Tambahkan elemen yang seletak.
Langkah 3
Simplify each element.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kurangi dengan .
Langkah 3.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.4
Kurangi dengan .
Langkah 3.5
Kurangi dengan .
Langkah 3.6
Kurangi dengan .
Langkah 3.7
Kurangi dengan .
Langkah 3.8
Kurangi dengan .
Langkah 3.9
Kurangi dengan .
Langkah 4
Tambahkan elemen yang seletak.
Langkah 5
Simplify each element.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.4
Tambahkan dan .
Langkah 5.5
Kurangi dengan .
Langkah 5.6
Tambahkan dan .
Langkah 5.7
Tambahkan dan .
Langkah 5.8
Tambahkan dan .
Langkah 5.9
Tambahkan dan .
Langkah 6
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 6.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 6.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 6.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 6.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 6.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 6.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 6.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 6.9
Add the terms together.
Langkah 7
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 7.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 8.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 9
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 9.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 10
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 10.2
Tambahkan dan .
Langkah 10.3
Tambahkan dan .