Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 8 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & 10 \\ 3 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Langkah 1

Tambahkan elemen yang seletak.

$[\begin{array}{c} 2 - 2 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Langkah 2

Simplify each element.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Langkah 2.2

Tambahkan $4$ dan $10$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Langkah 2.3

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Langkah 3

Tambahkan elemen yang seletak.

$[\begin{array}{c} 0 + 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Langkah 4

Simplify each element.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Langkah 4.2

Tambahkan $14$ dan $20$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Langkah 4.3

Tambahkan $11$ dan $2$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & 6 - 21 \end{array}]$

Langkah 4.4

Kurangi $21$ dengan $6$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & - 15 \end{array}]$

Langkah 5

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 \cdot - 15 - 13 \cdot 34$

Langkah 6

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $5$ dengan $- 15$ .

$- 75 - 13 \cdot 34$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 13$ dengan $34$ .

$- 75 - 442$

Langkah 6.2

Kurangi $442$ dengan $- 75$ .

$- 517$