Aljabar Linear Contoh

$3 [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $3$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} 3 \cdot 1 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Langkah 1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Langkah 1.2.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 12 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Langkah 1.2.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 12 & 6 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Langkah 2

Kurangkan elemen yang seletak.

$[\begin{array}{c} 3 - 3 & 9 - 3 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

Langkah 3

Simplify each element.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 9 - 3 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

Langkah 3.2

Kurangi $3$ dengan $9$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

Langkah 3.3

Kurangi $4$ dengan $12$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 8 & 6 - 4 \end{array}]$

Langkah 3.4

Kurangi $4$ dengan $6$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 8 & 2 \end{array}]$

Langkah 4

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0 \cdot 2 - 8 \cdot 6$

Langkah 5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$0 - 8 \cdot 6$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $6$ .

$0 - 48$

Langkah 5.2

Kurangi $48$ dengan $0$ .

$- 48$