Aljabar Linear Contoh

$6 x - 4 y = 13 + x y$

Langkah 1

Kurangkan $x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x - 4 y - x y = 13$

Langkah 2

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y - x y = 13 - 6 x$

Langkah 3

Faktorkan $y$ dari $- 4 y - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y$ dari $- 4 y$ .

$y \cdot - 4 - x y = 13 - 6 x$

Langkah 3.2

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$y \cdot - 4 + y (- x) = 13 - 6 x$

Langkah 3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 4 + y (- x)$ .

$y (- 4 - x) = 13 - 6 x$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ dengan $- 4 - x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ dengan $- 4 - x$ .

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{13 - 6 x}{- 4 - x}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - x}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - (x)}$

Langkah 4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4) - (x)$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4 + x)}$

Langkah 4.3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{13 - 6 x}{4 + x}$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{13 - 6 x}{4 + x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 + x = 0$

Langkah 6

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - 4}$

Langkah 8