Aljabar Linear Contoh

$9 q^{2} - 3 q = 8 q^{2} - 5 q + 63$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $q$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $8 q^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 q^{2} - 3 q - 8 q^{2} = - 5 q + 63$

Langkah 1.2

Tambahkan $5 q$ ke kedua sisi persamaan.

$9 q^{2} - 3 q - 8 q^{2} + 5 q = 63$

Langkah 1.3

Kurangi $8 q^{2}$ dengan $9 q^{2}$ .

$q^{2} - 3 q + 5 q = 63$

Langkah 1.4

Tambahkan $- 3 q$ dan $5 q$ .

$q^{2} + 2 q = 63$

Langkah 2

Kurangkan $63$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$q^{2} + 2 q - 63 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $q^{2} + 2 q - 63$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 63$ dan jumlahnya $2$ .

$- 7, 9$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(q - 7) (q + 9) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$q - 7 = 0$

$q + 9 = 0$

Langkah 5

Atur $q - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $q - 7$ sama dengan $0$ .

$q - 7 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$q = 7$

Langkah 6

Atur $q + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $q + 9$ sama dengan $0$ .

$q + 9 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$q = - 9$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(q - 7) (q + 9) = 0$ benar.

$q = 7, - 9$

Langkah 8

Domain adalah himpunan dari semua nilai $q$ yang valid.

${q | q = 7, - 9}$

Langkah 9