Aljabar Linear Contoh

Tentukan Domainnya 9x^4+10y^4=42
Langkah 1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.2
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.7
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.7.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.7.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.7.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.7.5
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.5.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.7.5.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.7.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.7.5.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.5.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.7.5.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.7.5.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 4.8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.8.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 4.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 5.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 5.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 6
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 7
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 7.2
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 7.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Bagi setiap suku dalam dengan . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.
Langkah 7.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.3.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 7.4
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 7.5
Sederhanakan persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.1.1
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 7.5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.2.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.5.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.5.2.1.3
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.2.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.5.2.1.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.5.2.1.3.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.5.2.1.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 7.5.2.1.3.5
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.2.1.3.5.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 7.5.2.1.3.5.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 7.5.2.1.3.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 7.5.2.1.3.5.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.2.1.3.5.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.5.2.1.3.5.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.5.2.1.3.5.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 7.5.2.1.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.2.1.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.5.2.1.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.5.2.1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.2.1.5.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 7.5.2.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.6
Tulis sebagai fungsi sesepenggal.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.6.1
Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.
Langkah 7.6.2
Pada bagian di mana non-negatif, hapus nilai mutlaknya.
Langkah 7.6.3
Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.
Langkah 7.6.4
Pada bagian di mana negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan .
Langkah 7.6.5
Tulis sebagai fungsi sesepenggal.
Langkah 7.7
Tentukan irisan dari dan .
Langkah 7.8
Selesaikan ketika .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.8.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.8.1.1
Bagi setiap suku dalam dengan . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.
Langkah 7.8.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.8.1.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 7.8.1.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.8.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.8.1.3.1
Pindahkan tanda negatif dari penyebut .
Langkah 7.8.1.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.8.2
Tentukan irisan dari dan .
Langkah 7.9
Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.
Langkah 8
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 9