Aljabar Linear Contoh

$a n = 14 + (n - 1) (- 3)$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $a n = 14 + (n - 1) \cdot - 3$ dengan $n$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $a n = 14 + (n - 1) \cdot - 3$ dengan $n$ .

$\frac{a n}{n} = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a n}{n} = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{14 + (n - 1) \cdot - 3}{n}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{14 + n \cdot - 3 - 1 \cdot - 3}{n}$

Langkah 1.3.2.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $n$ .

$a = \frac{14 - 3 \cdot n - 1 \cdot - 3}{n}$

Langkah 1.3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$a = \frac{14 - 3 n + 3}{n}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Tambahkan $14$ dan $3$ .

$a = \frac{- 3 n + 17}{n}$

Langkah 1.3.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 n$ .

$a = \frac{- (3 n) + 17}{n}$

Langkah 1.3.3.3

Tulis kembali $17$ sebagai $- 1 (- 17)$ .

$a = \frac{- (3 n) - 1 (- 17)}{n}$

Langkah 1.3.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 n) - 1 (- 17)$ .

$a = \frac{- (3 n - 17)}{n}$

Langkah 1.3.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.5.1

Tulis kembali $- (3 n - 17)$ sebagai $- 1 (3 n - 17)$ .

$a = \frac{- 1 (3 n - 17)}{n}$

Langkah 1.3.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{3 n - 17}{n}$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{3 n - 17}{n}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$n = 0$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $n$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${n | n \neq 0}$

Langkah 4