Aljabar Linear Contoh

$3 x y + 2 (x^{2} + y^{2}) x = 7$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x y + (2 x^{2} + 2 y^{2}) x = 7$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x y + 2 x^{2} x + 2 y^{2} x = 7$

Langkah 1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $x$ .

$3 x y + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 y^{2} x = 7$

Langkah 1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x y + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 y^{2} x = 7$

Langkah 1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x y + 2 x^{1 + 2} + 2 y^{2} x = 7$

Langkah 1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$3 x y + 2 x^{3} + 2 y^{2} x = 7$

Langkah 2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x y + 2 x^{3} + 2 y^{2} x - 7 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2 x$ , $b = 3 x$ , dan $c = 2 x^{3} - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 3 x \pm \sqrt{{(3 x)}^{2} - 4 \cdot (2 x \cdot (2 x^{3} - 7))}}{2 (2 x)}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.6

Kalikan $- 7$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.7.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.7.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.7.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.7.2

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.8

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.9

Faktorkan $x$ dari $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.9.1

Faktorkan $x$ dari $- 16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.9.2

Faktorkan $x$ dari $9 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.9.3

Faktorkan $x$ dari $56 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.9.4

Faktorkan $x$ dari $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.1.9.5

Faktorkan $x$ dari $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.6

Kalikan $- 7$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.7.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.7.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.7.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.7.2

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.8

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.9

Faktorkan $x$ dari $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.9.1

Faktorkan $x$ dari $- 16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.9.2

Faktorkan $x$ dari $9 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.9.3

Faktorkan $x$ dari $56 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.9.4

Faktorkan $x$ dari $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.1.9.5

Faktorkan $x$ dari $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{- 3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Langkah 6.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ .

$y = \frac{- (3 x) - 1 (- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - 1 (- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Langkah 6.7

Tulis kembali $- (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ sebagai $- 1 (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- 1 (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Langkah 6.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.6

Kalikan $- 7$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.7.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.7.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.7.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.7.2

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.8

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.9

Faktorkan $x$ dari $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.9.1

Faktorkan $x$ dari $- 16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.9.2

Faktorkan $x$ dari $9 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.9.3

Faktorkan $x$ dari $56 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.9.4

Faktorkan $x$ dari $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.1.9.5

Faktorkan $x$ dari $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{- 3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Langkah 7.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ .

$y = \frac{- (3 x) - (\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - (\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Langkah 7.7

Tulis kembali $- (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ sebagai $- 1 (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- 1 (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Langkah 7.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

$y = - \frac{3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Langkah 9

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x (- 16 x^{3} + 9 x + 56) \geq 0$

Langkah 10

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan $x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56 \geq 0$

Langkah 10.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 16 x \cdot x^{3} + x (9 x) + x \cdot 56 \geq 0$

Langkah 10.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 16 x \cdot x^{3} + 9 x \cdot x + x \cdot 56 \geq 0$

Langkah 10.1.2.3

Pindahkan $56$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 16 x \cdot x^{3} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Langkah 10.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.3.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$- 16 (x^{3} x) + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Langkah 10.1.3.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 16 (x^{3} x^{1}) + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Langkah 10.1.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 16 x^{3 + 1} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Langkah 10.1.3.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$- 16 x^{4} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Langkah 10.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.3.2.1

Pindahkan $x$ .

$- 16 x^{4} + 9 (x \cdot x) + 56 \cdot x \geq 0$

Langkah 10.1.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 \cdot x \geq 0$

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x \geq 0$

Langkah 10.2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx 0, 1.64153795$

Langkah 10.3

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < 0$

$0 < x < 1.64153795$

$x > 1.64153795$

Langkah 10.4

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Uji nilai pada interval $x < 0$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1.1

Pilih nilai pada interval $x < 0$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 2$

Langkah 10.4.1.2

Ganti $x$ dengan $- 2$ pada pertidaksamaan asal.

$(- 2) (- 16 {(- 2)}^{3} + 9 (- 2) + 56) \geq 0$

Langkah 10.4.1.3

Sisi kiri $- 332$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 10.4.2

Uji nilai pada interval $0 < x < 1.64153795$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.1

Pilih nilai pada interval $0 < x < 1.64153795$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 1$

Langkah 10.4.2.2

Ganti $x$ dengan $1$ pada pertidaksamaan asal.

$(1) (- 16 {(1)}^{3} + 9 (1) + 56) \geq 0$

Langkah 10.4.2.3

Sisi kiri $49$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 10.4.3

Uji nilai pada interval $x > 1.64153795$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.3.1

Pilih nilai pada interval $x > 1.64153795$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 4$

Langkah 10.4.3.2

Ganti $x$ dengan $4$ pada pertidaksamaan asal.

$(4) (- 16 {(4)}^{3} + 9 (4) + 56) \geq 0$

Langkah 10.4.3.3

Sisi kiri $- 3728$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 10.4.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < 0$ Salah

$0 < x < 1.64153795$ Benar

$x > 1.64153795$ Salah

$x < 0$ Salah

$0 < x < 1.64153795$ Benar

$x > 1.64153795$ Salah

Langkah 10.5

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$0 \leq x \leq 1.64153795$

Langkah 11

Atur penyebut dalam $\frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 x = 0$

Langkah 12

Bagi setiap suku pada $4 x = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 12.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 12.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Langkah 12.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x = 0$

Langkah 13

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(0, 1.64153795]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | 0 < x \leq 1.64153795}$

Langkah 14