Aljabar Linear Contoh

$4 - \frac{10 x + 1}{6} = \frac{4 x - 16 x + 3}{4}$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{4 x - 16 x + 3}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Kurangi $16 x$ dengan $4 x$ .

$\frac{- 12 x + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Langkah 3.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 12 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 12 x$ .

$\frac{3 (- 4 x) + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Langkah 3.1.1.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (- 4 x) + 3 (1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Langkah 3.1.1.1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 4 x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (- 4 x + 1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- 4 x + 1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Langkah 3.1.1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (- 4 x + 1) = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Langkah 3.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (- 4 x) + 3 \cdot 1 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Langkah 3.1.1.2.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.3.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$- 12 x + 3 \cdot 1 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Langkah 3.1.1.2.3.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$- 12 x + 3 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $(4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- 12 x + 3 = (4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{6}{6}$ .

$- 12 x + 3 = (\frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Langkah 3.2.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 12 x + 3 = \frac{4 \cdot 6 - (10 x + 1)}{6} \cdot 4$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$- 12 x + 3 = \frac{24 - (10 x + 1)}{6} \cdot 4$

Langkah 3.2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- 12 x + 3 = \frac{24 - (10 x) - 1 \cdot 1}{6} \cdot 4$

Langkah 3.2.1.3.3

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$- 12 x + 3 = \frac{24 - 10 x - 1 \cdot 1}{6} \cdot 4$

Langkah 3.2.1.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 12 x + 3 = \frac{24 - 10 x - 1}{6} \cdot 4$

Langkah 3.2.1.3.5

Kurangi $1$ dengan $24$ .

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{6} \cdot 4$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 (3)} \cdot 4$

Langkah 3.2.1.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)$

Langkah 3.2.1.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)$

Langkah 3.2.1.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{3} \cdot 2$

Langkah 3.2.1.4.2

Gabungkan $\frac{- 10 x + 23}{3}$ dan $2$ .

$- 12 x + 3 = \frac{(- 10 x + 23) \cdot 2}{3}$

Langkah 3.2.1.4.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $- 10 x + 23$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 \cdot (- 10 x + 23)}{3}$

Langkah 3.2.1.4.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 10 x$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x) + 23)}{3}$

Langkah 3.2.1.4.5

Tulis kembali $23$ sebagai $- 1 (- 23)$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x) - 1 (- 23))}{3}$

Langkah 3.2.1.4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (10 x) - 1 (- 23)$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x - 23))}{3}$

Langkah 3.2.1.4.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.7.1

Tulis kembali $- (10 x - 23)$ sebagai $- 1 (10 x - 23)$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- 1 (10 x - 23))}{3}$

Langkah 3.2.1.4.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 12 x + 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$(- 12 x + 3) \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan $(- 12 x + 3) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 12 x \cdot 3 + 3 \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 12$ .

$- 36 x + 3 \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 36 x + 9 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $- \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 (10 x - 23)}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 36 x + 9 = \frac{- 2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 36 x + 9 = \frac{- 2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Langkah 4.2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 36 x + 9 = - 2 (10 x - 23)$

Langkah 4.2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 36 x + 9 = - 2 (10 x) - 2 \cdot - 23$

Langkah 4.2.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Kalikan $10$ dengan $- 2$ .

$- 36 x + 9 = - 20 x - 2 \cdot - 23$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 23$ .

$- 36 x + 9 = - 20 x + 46$

Langkah 4.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tambahkan $20 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 36 x + 9 + 20 x = 46$

Langkah 4.3.1.2

Tambahkan $- 36 x$ dan $20 x$ .

$- 16 x + 9 = 46$

Langkah 4.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 x = 46 - 9$

Langkah 4.3.2.2

Kurangi $9$ dengan $46$ .

$- 16 x = 37$

Langkah 4.3.3

Bagi setiap suku pada $- 16 x = 37$ dengan $- 16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 16 x = 37$ dengan $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{37}{- 16}$

Langkah 4.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{37}{- 16}$

Langkah 4.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{37}{- 16}$

Langkah 4.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{37}{16}$

Langkah 5

Domain adalah himpunan dari semua nilai $x$ yang valid.

${x | x = - \frac{37}{16}}$

Langkah 6