Aljabar Linear Contoh

$5 a^{2} + 3 b^{2} + 3 d^{2} + 2 a b + 2 a d + 6 b d = 7 g^{2} + 4 h^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7 g^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 a^{2} + 3 b^{2} + 3 d^{2} + 2 a b + 2 a d + 6 b d - 7 g^{2} = 4 h^{2}$

Langkah 1.2

Kurangkan $4 h^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 a^{2} + 3 b^{2} + 3 d^{2} + 2 a b + 2 a d + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2} = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = 2 b + 2 d$ , dan $c = 3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{- (2 b + 2 d) \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- (2 b) - (2 d) \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - (2 d) \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5

Biarkan $u = 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Tulis kembali ${(2 b + 2 d)}^{2}$ sebagai $(2 b + 2 d) (2 b + 2 d)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{(2 b + 2 d) (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.2

Perluas $(2 b + 2 d) (2 b + 2 d)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b + 2 d) + 2 d (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 b \cdot b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.3.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $b$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 (b \cdot b)) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.3.1.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 b^{2}) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 2 \cdot (2 b d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 2 \cdot (2 d b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.3.1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 d \cdot d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.3.1.9

Kalikan $d$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.3.1.9.1

Pindahkan $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 (d \cdot d)) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.3.1.9.2

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 d^{2}) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.3.1.10

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.3.2

Tambahkan $4 b d$ dan $4 d b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.3.2.1

Pindahkan $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 b d + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.3.2.2

Tambahkan $4 b d$ dan $4 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $4$ dari $4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $4 b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $8 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4 d^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 (d^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 (d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (b^{2}) + 4 (2 b d)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d) + 4 (d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (b^{2} + 2 b d) + 4 (d^{2})$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (b^{2} + 2 b d + d^{2}) + 4 (- u)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - u)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (5 (3 b^{2}) + 5 (3 d^{2}) + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.8.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 5 (3 d^{2}) + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.8.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.8.1.2.3

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.8.1.2.4

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) - 35 g^{2} + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.8.1.2.5

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) - 35 g^{2} - 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2}) - (15 d^{2}) - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.8.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1.4.1

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - (15 d^{2}) - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.8.1.4.2

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.8.1.4.3

Kalikan $30$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.8.1.4.4

Kalikan $- 35$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) + 35 g^{2} - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.8.1.4.5

Kalikan $- 20$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.8.2

Kurangi $15 b^{2}$ dengan $b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 d^{2} - 30 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.8.3

Kurangi $30 b d$ dengan $2 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} + d^{2} - 15 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.8.4

Kurangi $15 d^{2}$ dengan $d^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.9

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2^{2} (- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- (2 b) - (2 d) \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - (2 d) \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5

Biarkan $u = 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Tulis kembali ${(2 b + 2 d)}^{2}$ sebagai $(2 b + 2 d) (2 b + 2 d)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{(2 b + 2 d) (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.2

Perluas $(2 b + 2 d) (2 b + 2 d)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b + 2 d) + 2 d (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 b \cdot b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.3.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $b$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 (b \cdot b)) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.3.1.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 b^{2}) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 2 \cdot (2 b d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 2 \cdot (2 d b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.3.1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 d \cdot d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.3.1.9

Kalikan $d$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.3.1.9.1

Pindahkan $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 (d \cdot d)) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.3.1.9.2

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 d^{2}) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.3.1.10

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.3.2

Tambahkan $4 b d$ dan $4 d b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.3.2.1

Pindahkan $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 b d + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5.3.2.2

Tambahkan $4 b d$ dan $4 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.6

Faktorkan $4$ dari $4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $4 b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $8 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4 d^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 (d^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 (d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (b^{2}) + 4 (2 b d)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d) + 4 (d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (b^{2} + 2 b d) + 4 (d^{2})$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (b^{2} + 2 b d + d^{2}) + 4 (- u)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - u)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (5 (3 b^{2}) + 5 (3 d^{2}) + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.8.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 5 (3 d^{2}) + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.8.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.8.1.2.3

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.8.1.2.4

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) - 35 g^{2} + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.8.1.2.5

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) - 35 g^{2} - 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2}) - (15 d^{2}) - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.8.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1.4.1

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - (15 d^{2}) - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.8.1.4.2

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.8.1.4.3

Kalikan $30$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.8.1.4.4

Kalikan $- 35$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) + 35 g^{2} - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.8.1.4.5

Kalikan $- 20$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.8.2

Kurangi $15 b^{2}$ dengan $b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 d^{2} - 30 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.8.3

Kurangi $30 b d$ dengan $2 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} + d^{2} - 15 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.8.4

Kurangi $15 d^{2}$ dengan $d^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.9

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2^{2} (- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d + 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Langkah 5.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 b - 2 d + 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 b$ .

$a = \frac{2 (- b) - 2 d + 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 d$ .

$a = \frac{2 (- b) + 2 (- d) + 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- b) + 2 (- d)$ .

$a = \frac{2 (- b - d) + 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Langkah 5.4.4

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}$ .

$a = \frac{2 (- b - d) + 2 (\sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{10}$

Langkah 5.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- b - d) + 2 (\sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ .

$a = \frac{2 (- b - d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{10}$

Langkah 5.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.6.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$a = \frac{2 (- b - d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{2 (5)}$

Langkah 5.4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{2 (- b - d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.4.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- b - d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Langkah 5.5

Faktorkan $- 1$ dari $- b$ .

$a = \frac{- (b) - d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Langkah 5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- d$ .

$a = \frac{- (b) - (d) + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Langkah 5.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (b) - (d)$ .

$a = \frac{- (b + d) + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Langkah 5.8

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}$ .

$a = \frac{- (b + d) - 1 (- \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{5}$

Langkah 5.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (b + d) - 1 (- \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ .

$a = \frac{- (b + d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{5}$

Langkah 5.10

Tulis kembali $- (b + d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ sebagai $- 1 (b + d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ .

$a = \frac{- 1 (b + d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{5}$

Langkah 5.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{b + d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- (2 b) - (2 d) \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - (2 d) \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5

Biarkan $u = 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Tulis kembali ${(2 b + 2 d)}^{2}$ sebagai $(2 b + 2 d) (2 b + 2 d)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{(2 b + 2 d) (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.2

Perluas $(2 b + 2 d) (2 b + 2 d)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b + 2 d) + 2 d (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 b \cdot b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.3.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $b$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 (b \cdot b)) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.3.1.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 b^{2}) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 2 \cdot (2 b d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 2 \cdot (2 d b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.3.1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 d \cdot d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.3.1.9

Kalikan $d$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.3.1.9.1

Pindahkan $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 (d \cdot d)) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.3.1.9.2

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 d^{2}) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.3.1.10

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.3.2

Tambahkan $4 b d$ dan $4 d b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.3.2.1

Pindahkan $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 b d + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5.3.2.2

Tambahkan $4 b d$ dan $4 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.6

Faktorkan $4$ dari $4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $4 b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $8 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4 d^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 (d^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 (d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (b^{2}) + 4 (2 b d)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d) + 4 (d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (b^{2} + 2 b d) + 4 (d^{2})$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (b^{2} + 2 b d + d^{2}) + 4 (- u)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - u)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (5 (3 b^{2}) + 5 (3 d^{2}) + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.8.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 5 (3 d^{2}) + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.8.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.8.1.2.3

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.8.1.2.4

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) - 35 g^{2} + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.8.1.2.5

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) - 35 g^{2} - 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2}) - (15 d^{2}) - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.8.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1.4.1

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - (15 d^{2}) - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.8.1.4.2

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.8.1.4.3

Kalikan $30$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.8.1.4.4

Kalikan $- 35$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) + 35 g^{2} - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.8.1.4.5

Kalikan $- 20$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.8.2

Kurangi $15 b^{2}$ dengan $b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 d^{2} - 30 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.8.3

Kurangi $30 b d$ dengan $2 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} + d^{2} - 15 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.8.4

Kurangi $15 d^{2}$ dengan $d^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.9

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2^{2} (- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d - 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Langkah 6.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 b - 2 d - 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 b$ .

$a = \frac{2 (- b) - 2 d - 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Langkah 6.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 d$ .

$a = \frac{2 (- b) + 2 (- d) - 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Langkah 6.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- b) + 2 (- d)$ .

$a = \frac{2 (- b - d) - 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Langkah 6.4.4

Faktorkan $2$ dari $- 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}$ .

$a = \frac{2 (- b - d) + 2 (- \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{10}$

Langkah 6.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- b - d) + 2 (- \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ .

$a = \frac{2 (- b - d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{10}$

Langkah 6.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.6.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$a = \frac{2 (- b - d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{2 (5)}$

Langkah 6.4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{2 (- b - d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.4.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- b - d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- b$ .

$a = \frac{- (b) - d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- d$ .

$a = \frac{- (b) - (d) - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Langkah 6.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (b) - (d)$ .

$a = \frac{- (b + d) - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Langkah 6.8

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}$ .

$a = \frac{- (b + d) - (\sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{5}$

Langkah 6.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (b + d) - (\sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ .

$a = \frac{- (b + d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{5}$

Langkah 6.10

Tulis kembali $- (b + d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ sebagai $- 1 (b + d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ .

$a = \frac{- 1 (b + d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{5}$

Langkah 6.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{b + d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = - \frac{b + d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

$a = - \frac{b + d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Langkah 8

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2} \geq 0$

Langkah 9

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2} = 0$

Langkah 9.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 9.3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 14$ , $b = - 28 d$ , dan $c = - 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $b$ .

$\frac{28 d \pm \sqrt{{(- 28 d)}^{2} - 4 \cdot (- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{{(- 28 d)}^{2} - 4 \cdot (- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.2

Biarkan $u = - 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 28 d$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{{(- 28)}^{2} d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.2.2

Naikkan $- 28$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{784 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.3

Faktorkan $4$ dari $784 d^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $784 d^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2}) - 4 u}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (196 d^{2}) + 4 (- u)$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - u)}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (- 14 (- 14 d^{2}) - 14 (35 g^{2}) - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.5.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.5.1.2.1

Kalikan $- 14$ dengan $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 14 (35 g^{2}) - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.5.1.2.2

Kalikan $35$ dengan $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 490 g^{2} - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.5.1.2.3

Kalikan $20$ dengan $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 490 g^{2} - 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2}) - (- 490 g^{2}) - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.5.1.4.1

Kalikan $196$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} - (- 490 g^{2}) - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.5.1.4.2

Kalikan $- 490$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} + 490 g^{2} - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.5.1.4.3

Kalikan $- 280$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} + 490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.5.2

Kurangi $196 d^{2}$ dengan $196 d^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (0 + 490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.5.3

Tambahkan $0$ dan $490 g^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.6

Faktorkan $70$ dari $490 g^{2} + 280 h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.6.1

Faktorkan $70$ dari $490 g^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2}) + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.6.2

Faktorkan $70$ dari $280 h^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2}) + 70 (4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.6.3

Faktorkan $70$ dari $70 (7 g^{2}) + 70 (4 h^{2})$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 \cdot (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.7

Kalikan $4$ dengan $70$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{280 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.8

Tulis kembali $280 (7 g^{2} + 4 h^{2})$ sebagai $2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1.8.1

Faktorkan $4$ dari $280$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70) (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.8.3

Tulis kembali $4 h^{2}$ sebagai ${(2 h)}^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.8.4

Tambahkan tanda kurung.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 h$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 2^{2} h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.1.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 28}$

Langkah 9.4.3

Sederhanakan $\frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 28}$ .

$b = \frac{14 d \pm \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 14}$

Langkah 9.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{14 d \pm \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

Langkah 9.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{{(- 28 d)}^{2} - 4 \cdot (- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.2

Biarkan $u = - 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 28 d$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{{(- 28)}^{2} d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.2.2

Naikkan $- 28$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{784 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.3

Faktorkan $4$ dari $784 d^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $784 d^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2}) - 4 u}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (196 d^{2}) + 4 (- u)$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - u)}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (- 14 (- 14 d^{2}) - 14 (35 g^{2}) - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.5.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1.5.1.2.1

Kalikan $- 14$ dengan $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 14 (35 g^{2}) - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.5.1.2.2

Kalikan $35$ dengan $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 490 g^{2} - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.5.1.2.3

Kalikan $20$ dengan $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 490 g^{2} - 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2}) - (- 490 g^{2}) - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1.5.1.4.1

Kalikan $196$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} - (- 490 g^{2}) - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.5.1.4.2

Kalikan $- 490$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} + 490 g^{2} - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.5.1.4.3

Kalikan $- 280$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} + 490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.5.2

Kurangi $196 d^{2}$ dengan $196 d^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (0 + 490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.5.3

Tambahkan $0$ dan $490 g^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.6

Faktorkan $70$ dari $490 g^{2} + 280 h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1.6.1

Faktorkan $70$ dari $490 g^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2}) + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.6.2

Faktorkan $70$ dari $280 h^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2}) + 70 (4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.6.3

Faktorkan $70$ dari $70 (7 g^{2}) + 70 (4 h^{2})$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 \cdot (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.7

Kalikan $4$ dengan $70$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{280 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.8

Tulis kembali $280 (7 g^{2} + 4 h^{2})$ sebagai $2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1.8.1

Faktorkan $4$ dari $280$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70) (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.8.3

Tulis kembali $4 h^{2}$ sebagai ${(2 h)}^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.8.4

Tambahkan tanda kurung.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 h$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 2^{2} h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.1.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 28}$

Langkah 9.5.3

Sederhanakan $\frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 28}$ .

$b = \frac{14 d \pm \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 14}$

Langkah 9.5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{14 d \pm \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

Langkah 9.5.5

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$b = - \frac{14 d + \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

Langkah 9.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{{(- 28 d)}^{2} - 4 \cdot (- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.2

Biarkan $u = - 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 28 d$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{{(- 28)}^{2} d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.2.2

Naikkan $- 28$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{784 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $784 d^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $784 d^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2}) - 4 u}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (196 d^{2}) + 4 (- u)$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - u)}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (- 14 (- 14 d^{2}) - 14 (35 g^{2}) - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.5.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1.5.1.2.1

Kalikan $- 14$ dengan $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 14 (35 g^{2}) - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.5.1.2.2

Kalikan $35$ dengan $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 490 g^{2} - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.5.1.2.3

Kalikan $20$ dengan $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 490 g^{2} - 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2}) - (- 490 g^{2}) - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1.5.1.4.1

Kalikan $196$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} - (- 490 g^{2}) - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.5.1.4.2

Kalikan $- 490$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} + 490 g^{2} - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.5.1.4.3

Kalikan $- 280$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} + 490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.5.2

Kurangi $196 d^{2}$ dengan $196 d^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (0 + 490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.5.3

Tambahkan $0$ dan $490 g^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.6

Faktorkan $70$ dari $490 g^{2} + 280 h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1.6.1

Faktorkan $70$ dari $490 g^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2}) + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.6.2

Faktorkan $70$ dari $280 h^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2}) + 70 (4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.6.3

Faktorkan $70$ dari $70 (7 g^{2}) + 70 (4 h^{2})$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 \cdot (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.7

Kalikan $4$ dengan $70$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{280 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.8

Tulis kembali $280 (7 g^{2} + 4 h^{2})$ sebagai $2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1.8.1

Faktorkan $4$ dari $280$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70) (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.8.3

Tulis kembali $4 h^{2}$ sebagai ${(2 h)}^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.8.4

Tambahkan tanda kurung.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 h$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 2^{2} h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.1.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Langkah 9.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 28}$

Langkah 9.6.3

Sederhanakan $\frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 28}$ .

$b = \frac{14 d \pm \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 14}$

Langkah 9.6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{14 d \pm \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

Langkah 9.6.5

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$b = - \frac{14 d - \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

Langkah 9.7

Gabungkan penyelesaiannya.

$b = - \frac{14 d + \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

$b = - \frac{14 d - \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

$b = - \frac{14 d + \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

$b = - \frac{14 d - \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

Langkah 10

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${b | b \in ℝ}$