Aljabar Linear Contoh

$y x y x y x = 121212$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x (y^{1} y) x y x = 121212$

Langkah 1.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x (y^{1} y^{1}) x y x = 121212$

Langkah 1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x y^{1 + 1} x y x = 121212$

Langkah 1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x y^{2} x y x = 121212$

Langkah 1.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x y^{2} y x = 121212$

Langkah 1.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x^{1} y^{2} y x = 121212$

Langkah 1.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{1 + 1} y^{2} y x = 121212$

Langkah 1.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} y^{2} y x = 121212$

Langkah 1.9

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{2}) x = 121212$

Langkah 1.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} y^{1 + 2} x = 121212$

Langkah 1.11

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{2} y^{3} x = 121212$

Langkah 1.12

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x^{2} y^{3} = 121212$

Langkah 1.13

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{1 + 2} y^{3} = 121212$

Langkah 1.14

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{3} y^{3} = 121212$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $x^{3} y^{3} = 121212$ dengan $x^{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $x^{3} y^{3} = 121212$ dengan $x^{3}$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y^{3}$ dengan $1$ .

$y^{3} = \frac{121212}{x^{3}}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\frac{121212}{x^{3}}$ sebagai ${(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{3}$ dari $121212$ .

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3}}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{3}$ dari $x^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}}$

Langkah 4.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}$ .

$y = \sqrt[3]{{(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{1}{x} \sqrt[3]{121212}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $\sqrt[3]{121212}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 6

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0}$

Langkah 7