Aljabar Linear Contoh

$w = \sqrt{\frac{k}{m}}$

Langkah 1

Sederhanakan $\sqrt{\frac{k}{m}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{k}{m}}$ sebagai $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{m}}$ .

$w = \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{m}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{m}}$ dengan $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$w = \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Langkah 1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{m}}$ dengan $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $\sqrt{m}$ menjadi pangkat $1$ .

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Langkah 1.3.3

Naikkan $\sqrt{m}$ menjadi pangkat $1$ .

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Langkah 1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{m}}^{2}$ sebagai $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{m}$ sebagai $m^{\frac{1}{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{m^{1}}$

Langkah 1.3.6.5

Sederhanakan.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{m}$

Langkah 1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$w = \frac{\sqrt{k m}}{m}$

Langkah 2

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{k m}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$k m \geq 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $k m \geq 0$ dengan $m$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $k m \geq 0$ dengan $m$ .

$\frac{k m}{m} \geq \frac{0}{m}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k m}{m} \geq \frac{0}{m}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k \geq \frac{0}{m}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $m$ .

$k \geq 0$

Langkah 4

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{k m}}{m}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$m = 0$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $k$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${k | k > 0}$