Aljabar Linear Contoh

$V = x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$

Langkah 1

Sederhanakan $x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$V = (x \cdot 14 + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

Langkah 1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Pindahkan $14$ ke sebelah kiri $x$ .

$V = (14 \cdot x + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

Langkah 1.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = (14 \cdot x - 2 x \cdot x) (14 - 2 x)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$V = (14 x - 2 (x \cdot x)) (14 - 2 x)$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$V = (14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$

Langkah 1.2

Perluas $(14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$V = 14 x (14 - 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $14$ dengan $14$ .

$V = 196 x + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Langkah 1.3.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $14$ dengan $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $14$ dengan $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x)$

Langkah 1.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{2} x$

Langkah 1.3.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.7.1

Pindahkan $x$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

Langkah 1.3.1.7.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

Langkah 1.3.1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

Langkah 1.3.1.7.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{3}$

Langkah 1.3.1.8

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} + 4 x^{3}$

Langkah 1.3.2

Kurangi $28 x^{2}$ dengan $- 28 x^{2}$ .

$V = 196 x - 56 x^{2} + 4 x^{3}$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3