Aljabar Linear Contoh

$\log (10 x) - \log (2 x - 3) = \log (8)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\log (10 x)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$10 x > 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $10 x > 0$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $10 x > 0$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} > \frac{0}{10}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} > \frac{0}{10}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{0}{10}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $10$ .

$x > 0$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\log (2 x - 3)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 x - 3 > 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x > 3$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 x > 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x > 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{3}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} > \frac{3}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{3}{2}$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(\frac{3}{2}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > \frac{3}{2}}$

Langkah 6