Aljabar Linear Contoh

$e^{0.04 t} = 1500$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.04 t}) = \ln (1500)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{0.04 t})$ dengan memindahkan $0.04 t$ ke luar logaritma.

$0.04 t \ln (e) = \ln (1500)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.04 t \cdot 1 = \ln (1500)$

Langkah 2.3

Kalikan $0.04$ dengan $1$ .

$0.04 t = \ln (1500)$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $0.04 t = \ln (1500)$ dengan $0.04$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $0.04 t = \ln (1500)$ dengan $0.04$ .

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (1500)}{0.04}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.04$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (1500)}{0.04}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (1500)}{0.04}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1500)}{0.04}$

Langkah 3.3.2

Basis log $2.71828182$ dari $1500$ adalah sekitar $7.31322038$ .

$t = \frac{7.31322038}{0.04}$

Langkah 3.3.3

Bagilah $7.31322038$ dengan $0.04$ .

$t = 182.83050967$