Aljabar Linear Contoh

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

${(x^{- 5} y)}^{3} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan ${(x^{- 5} y)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{5}} y)}^{3} = 0$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{1}{x^{5}}$ dan $y$ .

${(\frac{y}{x^{5}})}^{3} = 0$

Langkah 2.1.3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{3}}{{(x^{5})}^{3}} = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{5 \cdot 3}} = 0$

Langkah 2.1.3.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

Langkah 2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $x^{15}$ .

$y^{3} = x^{15} (0)$

Langkah 2.3

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{15} (0) = y^{3}$ .

$x^{15} (0) = y^{3}$

Langkah 2.4

Kalikan $x^{15}$ dengan $0$ .

$0 = y^{3}$

Langkah 2.5

Variabel $x$ dapat dihapus.

Semua bilangan riil

Langkah 3

Atur bilangan pokok dalam ${(x y)}^{- 3}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x y = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $x y = 0$ dengan $y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $x y = 0$ dengan $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{y}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $y$ .

$x = 0$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0}$