Aljabar Linear Contoh

\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam

\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$ agar sama dengan

0

$0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

{(x^{- 5} y)}^{3} = 0

${(x^{- 5} y)}^{3} = 0$

Langkah 2

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan

{(x^{- 5} y)}^{3}

${(x^{- 5} y)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

{(\frac{1}{x^{5}} y)}^{3} = 0

${(\frac{1}{x^{5}} y)}^{3} = 0$

Langkah 2.1.2

Gabungkan

\frac{1}{x^{5}}

$\frac{1}{x^{5}}$ dan

y

$y$ .

{(\frac{y}{x^{5}})}^{3} = 0

${(\frac{y}{x^{5}})}^{3} = 0$

Langkah 2.1.3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{y}{x^{5}}

$\frac{y}{x^{5}}$ .

\frac{y^{3}}{{(x^{5})}^{3}} = 0

$\frac{y^{3}}{{(x^{5})}^{3}} = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan eksponen dalam

{(x^{5})}^{3}

${(x^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{y^{3}}{x^{5 \cdot 3}} = 0

$\frac{y^{3}}{x^{5 \cdot 3}} = 0$

Langkah 2.1.3.2.2

Kalikan

5

$5$ dengan

3

$3$ .

\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

Langkah 2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan

x^{15}

$x^{15}$ .

y^{3} = x^{15} (0)

$y^{3} = x^{15} (0)$

Langkah 2.3

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

x^{15} (0) = y^{3}

$x^{15} (0) = y^{3}$ .

x^{15} (0) = y^{3}

$x^{15} (0) = y^{3}$

Langkah 2.4

Kalikan

x^{15}

$x^{15}$ dengan

0

$0$ .

0 = y^{3}

$0 = y^{3}$

Langkah 2.5

Variabel

x

$x$ dapat dihapus.

Semua bilangan riil

Langkah 3

Atur bilangan pokok dalam

{(x y)}^{- 3}

${(x y)}^{- 3}$ agar sama dengan

0

$0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

x y = 0

$x y = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada

x y = 0

$x y = 0$ dengan

y

$y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di

x y = 0

$x y = 0$ dengan

y

$y$ .

\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{0}{y}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah

$0$ dengan

$y$ .

$x = 0$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari

$x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0}$