Aljabar Linear Contoh

$\frac{\frac{6 x + 5}{2 x + 7}}{\frac{4 x}{5} - \frac{3}{4}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{6 x + 5}{2 x + 7}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 x + 7 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 7$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{2}$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{\frac{6 x + 5}{2 x + 7}}{\frac{4 x}{5} - \frac{3}{4}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{4 x}{5} - \frac{3}{4} = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $\frac{3}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{4 x}{5} = \frac{3}{4}$

Langkah 4.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Sederhanakan $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Langkah 4.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Langkah 4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Langkah 4.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Langkah 4.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $\frac{3}{4}$ .

$x = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Langkah 4.3.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$x = \frac{15}{4 \cdot 4}$

Langkah 4.3.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x = \frac{15}{16}$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{7}{2}) \cup (- \frac{7}{2}, \frac{15}{16}) \cup (\frac{15}{16}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq \frac{15}{16}, - \frac{7}{2}}$

Langkah 6