Aljabar Linear Contoh

$\frac{t^{2} - 6 t - 27}{t^{2} - 36}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{t^{2} - 6 t - 27}{t^{2} - 36}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$t^{2} - 36 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $36$ ke kedua sisi persamaan.

$t^{2} = 36$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{36}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{6^{2}}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \pm 6$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t = 6$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t = - 6$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = 6, - 6$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $t$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 6) \cup (6, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${t | t \neq 6, - 6}$

Langkah 4