Aljabar Linear Contoh

$\frac{12 x - 9}{6 x + 3} = 2 - \frac{6}{x}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{12 x - 9}{6 x + 3}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$6 x + 3 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x = - 3$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $6 x = - 3$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = - 3$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 3}{6}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 3}{6}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{6}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{6}$

Langkah 2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - \frac{1}{2}}$

Langkah 4