Aljabar Linear Contoh

$2 P \sqrt{\frac{B R A G}{X y}} = M$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 P \sqrt{\frac{B R A G}{X y}})}^{2} = M^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{B R A G}{X y}}$ sebagai ${(\frac{B R A G}{X y})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 P {(\frac{B R A G}{X y})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = M^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(2 P {(\frac{B R A G}{X y})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{B R A G}{X y}$ .

${(2 P \frac{{(B R A G)}^{\frac{1}{2}}}{{(X y)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $B R A G$ .

${(2 P \frac{{(B R A)}^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{{(X y)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $B R A$ .

${(2 P \frac{{(B R)}^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{{(X y)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $B R$ .

${(2 P \frac{B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{{(X y)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $X y$ .

${(2 P \frac{B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2 P \frac{B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$ .

${(P \frac{2 (B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}})}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Gabungkan $P$ dan $\frac{2 (B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}})}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{P (2 (B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}))}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $P$ .

${(\frac{2 \cdot P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2 P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2 P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.4.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2 P B^{\frac{1}{2}})}^{2} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.4.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 P B^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2 P)}^{2} {(B^{\frac{1}{2}})}^{2} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 P$ .

$\frac{2^{2} P^{2} {(B^{\frac{1}{2}})}^{2} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.4.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{2} P^{2} {(B^{\frac{1}{2}})}^{2} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 P^{2} {(B^{\frac{1}{2}})}^{2} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.2

Kalikan eksponen dalam ${(B^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 P^{2} B^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 P^{2} B^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 P^{2} B^{1} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.3

Sederhanakan.

$\frac{4 P^{2} B {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.4

Kalikan eksponen dalam ${(R^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 P^{2} B R^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 P^{2} B R^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 P^{2} B R^{1} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.5

Sederhanakan.

$\frac{4 P^{2} B R {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.6

Kalikan eksponen dalam ${(A^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 P^{2} B R A^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 P^{2} B R A^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 P^{2} B R A^{1} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.7

Sederhanakan.

$\frac{4 P^{2} B R A {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.8

Kalikan eksponen dalam ${(G^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 P^{2} B R A G^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.8.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 P^{2} B R A G^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.8.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 P^{2} B R A G^{1}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.5.9

Sederhanakan.

$\frac{4 P^{2} B R A G}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Kalikan eksponen dalam ${(X^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.6.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X^{1} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.6.2

Sederhanakan.

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.6.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.6.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.6.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X y^{1}} = M^{2}$

Langkah 2.2.1.6.4

Sederhanakan.

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X y} = M^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$X y, 1$

Langkah 3.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$X y$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{4 P^{2} B R A G}{X y} = M^{2}$ dengan $X y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4 P^{2} B R A G}{X y} = M^{2}$ dengan $X y$ .

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X y} (X y) = M^{2} (X y)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $X y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X y} (X y) = M^{2} (X y)$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 P^{2} B R A G = M^{2} (X y)$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hilangkan tanda kurung.

$4 P^{2} B R A G = M^{2} X y$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $M^{2} X y = 4 P^{2} B R A G$ .

$M^{2} X y = 4 P^{2} B R A G$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $M^{2} X y = 4 P^{2} B R A G$ dengan $M^{2} X$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $M^{2} X y = 4 P^{2} B R A G$ dengan $M^{2} X$ .

$\frac{M^{2} X y}{M^{2} X} = \frac{4 P^{2} B R A G}{M^{2} X}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $M^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{M^{2} X y}{M^{2} X} = \frac{4 P^{2} B R A G}{M^{2} X}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{X y}{X} = \frac{4 P^{2} B R A G}{M^{2} X}$

Langkah 3.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $X$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{X y}{X} = \frac{4 P^{2} B R A G}{M^{2} X}$

Langkah 3.3.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4 P^{2} B R A G}{M^{2} X}$

Langkah 4

Atur penyebut dalam $\frac{4 P^{2} B R A G}{M^{2} X}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$M^{2} X = 0$

Langkah 5

Selesaikan $P$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku pada $M^{2} X = 0$ dengan $X$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagilah setiap suku di $M^{2} X = 0$ dengan $X$ .

$\frac{M^{2} X}{X} = \frac{0}{X}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $X$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{M^{2} X}{X} = \frac{0}{X}$

Langkah 5.1.2.1.2

Bagilah $M^{2}$ dengan $1$ .

$M^{2} = \frac{0}{X}$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $X$ .

$M^{2} = 0$

Langkah 5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$M = \pm \sqrt{0}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$M = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 5.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$M = \pm 0$

Langkah 5.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$M = 0$

Langkah 6

Domain adalah semua nilai dari $P$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${P | P \neq 0}$