Aljabar Linear Contoh

$2 x (4 - x) = 8$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 x (4 - x) = 8$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 x (4 - x) = 8$ dengan $2$ .

$\frac{2 x (4 - x)}{2} = \frac{8}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (4 - x)}{2} = \frac{8}{2}$

Langkah 1.2.1.1.2

Bagilah $x (4 - x)$ dengan $1$ .

$x (4 - x) = \frac{8}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 4 + x (- x) = \frac{8}{2}$

Langkah 1.2.1.3

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 \cdot x + x (- x) = \frac{8}{2}$

Langkah 1.2.1.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \cdot x - x \cdot x = \frac{8}{2}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 x - (x \cdot x) = \frac{8}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x - x^{2} = \frac{8}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $8$ dengan $2$ .

$4 x - x^{2} = 4$

Langkah 2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - x^{2} - 4 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $4 x - x^{2} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali $4 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 4 x - 4 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 4 x - 4 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $4 x$ .

$- (x^{2}) - (- 4 x) - 4 = 0$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$- (x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 4 x)$ .

$- (x^{2} - 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 4 x) - 1 (4)$ .

$- (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- (x^{2} - 4 x + 2^{2}) = 0$

Langkah 3.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Langkah 3.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$- {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- {(x - 2)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- {(x - 2)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(x - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah ${(x - 2)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 6

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 7

Domain adalah himpunan dari semua nilai $x$ yang valid.

${x | x = 2}$

Langkah 8