Aljabar Linear Contoh

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 = y^{2} - 12 y + 36$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} = - 12 y + 36$

Langkah 1.2

Tambahkan $12 y$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} + 12 y = 36$

Langkah 1.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} + 12 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $y^{2}$ dengan $y^{2}$ .

$x^{2} - 20 y + 100 + 0 + 12 y = 36$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $x^{2} - 20 y + 100$ dan $0$ .

$x^{2} - 20 y + 100 + 12 y = 36$

Langkah 1.4

Tambahkan $- 20 y$ dan $12 y$ .

$x^{2} - 8 y + 100 = 36$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 y + 100 = 36 - x^{2}$

Langkah 2.2

Kurangkan $100$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 y = 36 - x^{2} - 100$

Langkah 2.3

Kurangi $100$ dengan $36$ .

$- 8 y = - x^{2} - 64$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 8 y = - x^{2} - 64$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 8 y = - x^{2} - 64$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 64}{- 8}$

Langkah 3.3.1.2

Bagilah $- 64$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + 8$

Langkah 4

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 5