Aljabar Linear Contoh

$16 x^{2} + 1 = 8 x$

Langkah 1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 x^{2} + 1 - 8 x = 0$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$16 x^{2} - 8 x + 1 = 0$

Langkah 2.2

Tulis kembali $16 x^{2}$ sebagai ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 8 x + 1 = 0$

Langkah 2.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 8 x + 1^{2} = 0$

Langkah 2.4

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 1$

Langkah 2.5

Tulis kembali polinomialnya.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 4 x$ dan $b = 1$ .

${(4 x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 3

Atur $4 x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$4 x - 1 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 1$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Langkah 5

Domain adalah himpunan dari semua nilai $x$ yang valid.

${x | x = \frac{1}{4}}$

Langkah 6