Aljabar Linear Contoh

Tentukan Domainnya (5x+38x+21)/(3x^2+22x+7)
Langkah 1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 2.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 2.1.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 2.1.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 2.2
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2.3
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.3.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.3.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.3.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.4.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.5
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 4