Aljabar Linear Contoh

$\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{4 x - 3}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{2 x - 3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{4 x - 3}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Langkah 1.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{2 x - 3}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} = - 2$

Langkah 1.3.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8 x - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Langkah 1.5.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{8 x - 6 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Langkah 1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 x - 6 + (- (2 x) - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Langkah 1.5.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Langkah 1.5.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x + 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Langkah 1.5.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 x - 6 - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

Langkah 1.5.8

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

Langkah 1.5.9

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 15}{10} = - 2$

Langkah 1.5.10

Kurangi $10 x$ dengan $8 x$ .

$\frac{- 2 x - 6 + 15}{10} = - 2$

Langkah 1.5.11

Tambahkan $- 6$ dan $15$ .

$\frac{- 2 x + 9}{10} = - 2$

Langkah 1.6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 9}{10} = - 2$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali $9$ sebagai $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 9)}{10} = - 2$

Langkah 1.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x - 9)}{10} = - 2$

Langkah 1.6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1

Tulis kembali $- (2 x - 9)$ sebagai $- 1 (2 x - 9)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 9)}{10} = - 2$

Langkah 1.6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x - 9}{10} = - 2$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 10$ .

$- 10 (- \frac{2 x - 9}{10}) = - 10 \cdot - 2$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $- 10 (- \frac{2 x - 9}{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x - 9}{10}$ ke dalam pembilangnya.

$- 10 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

Langkah 3.1.1.1.2

Faktorkan $10$ dari $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

Langkah 3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$10 \cdot - 1 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

Langkah 3.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

Langkah 3.1.1.2.2

Kalikan $2 x - 9$ dengan $1$ .

$2 x - 9 = - 10 \cdot - 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 10$ dengan $- 2$ .

$2 x - 9 = 20$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 20 + 9$

Langkah 4.2

Tambahkan $20$ dan $9$ .

$2 x = 29$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 x = 29$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 29$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{29}{2}$

Langkah 6

Domain adalah himpunan dari semua nilai $x$ yang valid.

${x | x = \frac{29}{2}}$

Langkah 7