Aljabar Linear Contoh

$\frac{3 r - 9}{4 r^{2} + 8 r} \cdot \frac{2 r + 4}{18 - 6 r}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{3 r - 9}{4 r^{2} + 8 r}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 r^{2} + 8 r = 0$

Langkah 2

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4 r$ dari $4 r^{2} + 8 r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4 r$ dari $4 r^{2}$ .

$4 r (r) + 8 r = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $4 r$ dari $8 r$ .

$4 r (r) + 4 r (2) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $4 r$ dari $4 r (r) + 4 r (2)$ .

$4 r (r + 2) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$r = 0$

$r + 2 = 0$

Langkah 2.3

Atur $r$ sama dengan $0$ .

$r = 0$

Langkah 2.4

Atur $r + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $r + 2$ sama dengan $0$ .

$r + 2 = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$r = - 2$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 r (r + 2) = 0$ benar.

$r = 0, - 2$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{2 r + 4}{18 - 6 r}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$18 - 6 r = 0$

Langkah 4

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 r = - 18$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 6 r = - 18$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 6 r = - 18$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 r}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 r}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{- 18}{- 6}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 18$ dengan $- 6$ .

$r = 3$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $r$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${r | r \neq 0, - 2, 3}$

Langkah 6