Aljabar Linear Contoh

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{6} y = - \frac{2}{3}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{6} y = - \frac{2}{3}$

Langkah 1.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{y}{6} = - \frac{2}{3}$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{x}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{y}{6} = - \frac{2}{3} - \frac{x}{3}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 6$ .

$- 6 (- \frac{y}{6}) = - 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- 6 (- \frac{y}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$- 6 \frac{- y}{6} = - 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$

Langkah 4.1.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- y}{6} = - 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$

Langkah 4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \cdot - 1 \frac{- y}{6} = - 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$

Langkah 4.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y = - 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$

Langkah 4.1.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 6 (- \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 6 (- \frac{2}{3}) - 6 (- \frac{x}{3})$

Langkah 4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$y = - 6 (\frac{- 2}{3}) - 6 (- \frac{x}{3})$

Langkah 4.2.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$y = 3 (- 2) \frac{- 2}{3} - 6 (- \frac{x}{3})$

Langkah 4.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 \cdot - 2 \frac{- 2}{3} - 6 (- \frac{x}{3})$

Langkah 4.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 2 \cdot - 2 - 6 (- \frac{x}{3})$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = 4 - 6 (- \frac{x}{3})$

Langkah 4.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$y = 4 - 6 \frac{- x}{3}$

Langkah 4.2.1.4.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$y = 4 + 3 (- 2) \frac{- x}{3}$

Langkah 4.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 4 + 3 \cdot - 2 \frac{- x}{3}$

Langkah 4.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 4 - 2 (- x)$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y = 4 + 2 x$

Langkah 5

Susun kembali $4$ dan $2 x$ .

$y = 2 x + 4$

Langkah 6

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 7