Aljabar Linear Contoh

$\frac{7}{8} x + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} x$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{7}{8}$ dan $x$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} x$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3 x}{4}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{3 x}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{3 x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = 0$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{3 x}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{4} = 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 x - 3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Langkah 3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $7 x - 3 x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $7 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - 3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Langkah 3.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 7 + x (- 3 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Langkah 3.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 7 + x (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{x (7 - 3 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{x (7 - 6)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Langkah 3.5.1.3

Kurangi $6$ dengan $7$ .

$\frac{x \cdot 1}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Langkah 3.5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Langkah 4

Kurangkan $\frac{1}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{8} = - \frac{1}{4}$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $8$ .

$8 \frac{x}{8} = 8 (- \frac{1}{4})$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \frac{x}{8} = 8 (- \frac{1}{4})$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 8 (- \frac{1}{4})$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $8 (- \frac{1}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 8 (\frac{- 1}{4})$

Langkah 6.2.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = 4 (2) \frac{- 1}{4}$

Langkah 6.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 4 \cdot 2 \frac{- 1}{4}$

Langkah 6.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 \cdot - 1$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = - 2$

Langkah 7

Domain adalah himpunan dari semua nilai $x$ yang valid.

${x | x = - 2}$

Langkah 8