Aljabar Linear Contoh

$\frac{6 x}{\frac{x^{2} - 4}{\frac{3 x - 9}{2 x + 4}}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{3 x - 9}{2 x + 4}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 x + 4 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 4$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$x = - 2$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 4}{\frac{3 x - 9}{2 x + 4}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{3 x - 9}{2 x + 4} = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 x - 9 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 9$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 9$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 9$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{9}{3}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Bagilah $9$ dengan $3$ .

$x = 3$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{6 x}{\frac{x^{2} - 4}{\frac{3 x - 9}{2 x + 4}}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{x^{2} - 4}{\frac{3 x - 9}{2 x + 4}} = 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} - 4 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 4$

Langkah 6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 6.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 2$

Langkah 6.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2$

Langkah 6.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2$

Langkah 6.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, 3) \cup (3, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 2, - 2, 3}$

Langkah 8