Aljabar Linear Contoh

$\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $\frac{n}{2}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{n}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

Langkah 1.1.2

Kalikan $\frac{n}{2}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{3 n}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{3 n}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{5 n}{6} = 21$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{3 n}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} = 21$

Langkah 1.1.5

Kalikan $\frac{5 n}{6}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} \cdot \frac{2}{2} = 21$

Langkah 1.1.6

Kalikan $\frac{5 n}{6}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Langkah 1.1.7

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Langkah 1.1.8

Susun kembali faktor-faktor dari $4 \cdot 3$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Langkah 1.1.9

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Langkah 1.1.10

Susun kembali faktor-faktor dari $6 \cdot 2$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{2 \cdot 6} = 21$

Langkah 1.1.11

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{12} = 21$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{n \cdot 6 - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $n$ .

$\frac{6 \cdot n - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{6 n - 9 n + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

Langkah 1.3.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{6 n - 9 n + 10 n}{12} = 21$

Langkah 1.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangi $9 n$ dengan $6 n$ .

$\frac{- 3 n + 10 n}{12} = 21$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 3 n$ dan $10 n$ .

$\frac{7 n}{12} = 21$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

Langkah 3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 n$ .

$\frac{1}{7} (7 (n)) = \frac{12}{7} \cdot 21$

Langkah 3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

Langkah 3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$n = \frac{12}{7} \cdot 21$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{12}{7} \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $7$ dari $21$ .

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 (3))$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 \cdot 3)$

Langkah 3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$n = 12 \cdot 3$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$n = 36$

Langkah 4

Domain adalah himpunan dari semua nilai $n$ yang valid.

${n | n = 36}$

Langkah 5