Aljabar Linear Contoh

$\log_{36} (\frac{1}{6}) = x$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = \log_{36} (\frac{1}{6})$ .

$x = \log_{36} (\frac{1}{6})$

Langkah 2

Basis logaritma $36$ dari $\frac{1}{6}$ adalah $- \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$x = \log_{36} (\frac{1}{6}) = x$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\log_{36} (\frac{1}{6}) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$x = 36^{x} = \frac{1}{6}$

Langkah 2.3

Buat pernyataan dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$x = {(6^{2})}^{x} = 6^{- 1}$

Langkah 2.4

Tulis kembali ${(6^{2})}^{x}$ sebagai $6^{2 x}$ .

$x = 6^{2 x} = 6^{- 1}$

Langkah 2.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = 2 x = - 1$

Langkah 2.6

Selesaikan $x$ .

$x = x = - \frac{1}{2}$

Langkah 2.7

Variabel $x$ sama dengan $- \frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Domain adalah himpunan dari semua nilai $x$ yang valid.

${x | x = - \frac{1}{2}}$

Langkah 4