Aljabar Linear Contoh

\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3

$\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3$

Langkah 1

Atur argumen dalam

\log_{2} (x + 5)

$\log_{2} (x + 5)$ agar lebih besar dari

0

$0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

x + 5 > 0

$x + 5 > 0$

Langkah 2

Kurangkan

5

$5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

x > - 5

$x > - 5$

Langkah 3

Atur argumen dalam

\log ({(2)}^{x})

$\log ({(2)}^{x})$ agar lebih besar dari

0

$0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

{(2)}^{x} > 0

${(2)}^{x} > 0$

Langkah 4

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

\ln (2^{x}) > \ln (0)

$\ln (2^{x}) > \ln (0)$

Langkah 4.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena

\ln (0)

$\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.3

Tidak ada penyelesaian untuk

2^{x} > 0

$2^{x} > 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari

x

$x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

(- 5, \infty)

$(- 5, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

{x | x > - 5}

${x | x > - 5}$

Langkah 6