Aljabar Linear Contoh

$\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\log_{2} (x + 5)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x + 5 > 0$

Langkah 2

Kurangkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x > - 5$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\log ({(2)}^{x})$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

${(2)}^{x} > 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{x}) > \ln (0)$

Langkah 4.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.3

Tidak ada penyelesaian untuk $2^{x} > 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- 5, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > - 5}$

Langkah 6