Aljabar Linear Contoh

$\sqrt{4 x - 3} - \sqrt{2 x - 5} = 2$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{4 x - 3}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$4 x - 3 \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x \geq 3$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $4 x \geq 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x \geq 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{3}{4}$

Langkah 3

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{2 x - 5}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 x - 5 \geq 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x \geq 5$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 x \geq 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x \geq 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{5}{2}$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[\frac{5}{2}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq \frac{5}{2}}$

Langkah 6