Aljabar Linear Contoh

$\sqrt{\sqrt{15 x + 19}} = \sqrt{2 x + 3}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{15 x + 19}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$15 x + 19 \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $19$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$15 x \geq - 19$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $15 x \geq - 19$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $15 x \geq - 19$ dengan $15$ .

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 19}{15}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{19}{15}$

Langkah 3

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{\sqrt{15 x + 19}}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\sqrt{15 x + 19} \geq 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{15 x + 19}}^{2} \geq 0^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15 x + 19}$ sebagai ${(15 x + 19)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(15 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 0^{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan ${({(15 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(15 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(15 x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 0^{2}$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(15 x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 0^{2}$

Langkah 4.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(15 x + 19)}^{1} \geq 0^{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Sederhanakan.

$15 x + 19 \geq 0^{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$15 x + 19 \geq 0$

Langkah 4.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $19$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$15 x \geq - 19$

Langkah 4.3.2

Bagi setiap suku pada $15 x \geq - 19$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Bagilah setiap suku di $15 x \geq - 19$ dengan $15$ .

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 19}{15}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{19}{15}$

Langkah 4.4

Tentukan domain dari $\sqrt{15 x + 19}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{15 x + 19}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$15 x + 19 \geq 0$

Langkah 4.4.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Kurangkan $19$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$15 x \geq - 19$

Langkah 4.4.2.2

Bagi setiap suku pada $15 x \geq - 19$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $15 x \geq - 19$ dengan $15$ .

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

Langkah 4.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

Langkah 4.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 19}{15}$

Langkah 4.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{19}{15}$

Langkah 4.4.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- \frac{19}{15}, \infty)$

Langkah 4.5

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x \geq - \frac{19}{15}$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- \frac{19}{15}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq - \frac{19}{15}}$

Langkah 6