Aljabar Linear Contoh

$x^{2} y + x y = 1$

Langkah 1

Faktorkan $x y$ dari $x^{2} y + x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x y$ dari $x^{2} y$ .

$x y (x) + x y = 1$

Langkah 1.2

Faktorkan $x y$ dari $x y$ .

$x y (x) + x y (1) = 1$

Langkah 1.3

Faktorkan $x y$ dari $x y (x) + x y (1)$ .

$x y (x + 1) = 1$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $x y (x + 1) = 1$ dengan $x (x + 1)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $x y (x + 1) = 1$ dengan $x (x + 1)$ .

$\frac{x y (x + 1)}{x (x + 1)} = \frac{1}{x (x + 1)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y (x + 1)}{x (x + 1)} = \frac{1}{x (x + 1)}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y (x + 1)}{x + 1} = \frac{1}{x (x + 1)}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (x + 1)}{x + 1} = \frac{1}{x (x + 1)}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{x (x + 1)}$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{1}{x (x + 1)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x (x + 1) = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 4.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.3

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 4.3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 1) = 0$ benar.

$x = 0, - 1$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0, - 1}$

Langkah 6